بهینه سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم big bang big crunch

روش‏های ‏بسیاری برای تشکیل سبد سهام وجود دارد که یکی از اولین و پرکاربردترین روش‏ها در این حوزه مدل میانگین- واریانس مارکویتز می‏باشد.با توجه به اینکه این مدل در شکل اولیه خود بسیاری از جنبه‏های غیر قابل اغماض دنیای واقعی را در نظر نمی گیرد، در عمل استفاده از آن برای تشکیل سبد سهام مناسب به نظر نمی رسد. برای حل این مشکل محققین با افزودن محدودیت‏هایی نظیر محدودیت عدد صحیح، محدودیت رندز و... به مدل اصلی توانستند به بسیاری از نیازهای سرمایه گذاران پاسخ گویند. افزودن چنین محدودیت‏هایی به مدل اصلی از یک سو به واقعی‏تر شدن مدل کمک کرده و از دگر سو موجب دشوار شدن حل مدل می‏گردد چنانکه با افزودن برخی از محدودیت‏ها نظیر محدودیت‏های عدد صحیح به مسأله اصلی، روش‏های کلاسیک دیگر قادر به حل مدل نبوده و محققین تمایل به استفاده از روش‏های فرا ابتکاری و تقریبی دارند.الگوریتم bb-bc از الگوریتم‏های فرا ابتکاری جدید بوده که به تازگی توسط ایرول و اکسین پیشنهاد شده است. مطالعات انجام شده نشان می دهند این الگوریتم کارا بوده و عملکرد بهتری نسبت به سایر الگوریتم های فرا ابتکاری نظیر الگوریتم ژنتیک تقویت شده دارد. هدف از این تحقیق استفاده از این الگوریتم برای حل مسأله میانگین- واریانس مارکویتز با محدودیت‏های عدد صحیح و مقایسه آن با سایر الگوریتم‏های مطرح شده با استفاده از معیارهای خطای موجود در ادبیات این مسأله می‏باشد. به منظور تست الگوریتم و مقایسه نتایج آن با الگوریتم های ga،ts،pso و sa از مجموعه داده های قیمت هفتگی سهام از مارس 1992 تا سپتامبر 1997 مربوط به شاخص های hang seng (هنگ کنگ) و nikkei (ژاپن) بهره گرفته شده است که تعداد سهام برای هر شاخص به ترتیب 31 و 225 سهم می باشد. در نهایت با توجه به مقایسه مرز کارای بدست آمده از این روش با سایر الگوریتم‏های مطرح شده و آنالیز نتایج در مورد کاربرد این الگوریتم در بهینه سازی سبد سهام نتیجه‏گیری خواهد شد.